社区行测备考技巧：方程虽旧，其命维新（2）

例1：建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为10万元，已知吊车和叉车的日租金分别为1万元和1500元，问：建筑公司最多租用了多少辆吊车?

A.6 B.7 C.8 D.9

中公解析：设吊车和叉车的日租金分别为x、y。根据题意可以列出式子为：10000x+1500y=100000;各项消去公因式之后，可以得到20x+3y=200。

【中公妙招1】因为选项为x的值，所以可以直接一一代入。因为题目问的是x的最大值，所以按9、8、7、6的顺序代入，当x=7时，y=20，为正整数解，符合条件。所以选B。

【中公妙招2】因为系数20和3一个为奇数，一个为偶数，所以尝试用奇偶性，得到20x(偶)+3y(偶)=200(偶)，推出y为偶数，将y按照2、4、6、8……的顺序依次代入。当y=20时，x=7，为正整数，符合条件。所以选B。

【中公妙招3】因为20和200都是20的倍数，所以3y也应该是20的倍数，3不是20的倍数，y就必须是。当y=20时，x=7，为正整数，符合条件。所以选B。

【中公妙招4】因为20以0结尾，所以20x以0结尾，200也以0结尾，则3y也只能以0结尾，将y按10、20、30……的顺序代入，当y=20时，x=7为正整数，符合条件。所以选B。

综上比较，此题最简单的应该是用代入法或者整除法。所以除了会用各种方法之外，还要学会去选择最好的方法。

对于二元不定方程ax+by+cz=p;lx+my+nz=q;的形式。主要方法有两种。

1.特值法：当题目问的是一个式子时候，可以用。

2.消元法。当题目问的是x、y、z中某一个具体值的时候，可以用。我们举例说明：

例2.去商店购买商品，如果购买9件甲商品，5件乙商品，和1件丙商品一共需要72元。如果购买13件甲商品，7件乙商品和1件丙商品一共需要86元。若甲，乙，丙三种商品各买2件，共需要多少元?

A.88 B.66 C.58 D.44

中公解析：设甲、乙、丙商品的单价分别为x、y和z元，根据题意可列式为：9x+5y+z=72;13x+7y+z=86。这是一个不定方程，x、y和z的值都是不固定的，但是2(x+y+z)的值应该是固定的，不然的话，这就不会是一个单选题了。所以我们可以找任意一组x、y和z的值来得到2(x+y+z)的值。我们设x=0，解普通方程5y+z=72;7y+z=86可得y=7;z=37。于是2(x+y+z)=2(0+7+37)=88。所以选A。

消元法的本质就是把三元不定方程变成二元不定方程，然后用之前比较系统成熟的二元不定方程的解法来解就可以了。

经过上述讲解，中公教育专家希望可以给您带来一些帮助。方程法虽然普通，但用好了，依然可以助力数量关系，让你做题不用绞尽脑汁即可得心应手。

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