2019-06-05 11:36:58 来源: 中公社区工作者考试网
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很多学生认为,方程法技巧性不强,解方程还需要花费时间,所以就直接放弃使用了。中公教育专家提醒大家,运用方程法不能忽视的是,方程是大家的惯性思维,是极易想到的,如果想到了之后再舍近求远,为了用技巧而用技巧,倒不如用自己最驾轻就熟的技艺。
方程主要分为两种:一类是普通方程,一类是不定方程。普通方程的未知数和独立方程个数是相同的,而不定方程的未知数个数少于方程个数,因为解不固定,而被成为不定方程。用方程法解数量关系的常见三步是设未知数、列方程和解方程。
一、设未知数
设未知数分为两种,一种是直接设,一种间接设。
所谓直接设,就是问什么设什么,而间接设,是设一些接触未知量进而推出要求的量。简单的说主要注意两种情况即可:
1.如果甲用乙来描述,则设乙为未知数,甲用含未知数的式子来表示。比如,甲比乙的5倍多3。可以设乙为x,则甲为5x+3;
2.如果甲乙之间存在比例关系,则可以设每份为未知数。如甲:乙=3:2,则我们设每份为x,进而可以把甲表示为3x,把乙表示为2x。
二、列方程
列方程关键要构造等量关系。构造方法主要有两种,一种叫做等量构造法,还有一种叫做比较构造法。
等量构造主要借助于题目中的一些特征词语(如是、等于、比……多/少)或者固定题型中的公式(如行程问题中的s=vt);
比较构造法,主要比较两种方案中的差异,进而找到相同和差异,构造等量关系式。
三、解方程
解方程的方法有很多,普通方程和不定方程的方法还各有不同。普通方程的揭发有代入法、消元法和换元法等。大家都比较熟悉,毋庸赘言。不定方程的方法也有多种,我们今天重点介绍一下:
对于二元不定方程ax+by=c的形式。主要方法有4种。
1、代入法:当选项为x或y或x、y的形式时,可以用。
2、奇偶性:当a、b两个系数为一奇一偶时,可以用。
3、整除法:当a与c之间或者b与c之间有公约数时,可以用。
4、尾数法:a或b以0或5结尾时,可以用。我们举例说明:
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