社区行测错位重排，你所不知的“秘密

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社区工作者行测的掌握是部分地区社区招聘的重点考察内容，因此掌握社区行测的知识技巧也是十分必要的，中公教育社区工作者考试网根据社区工作招聘行测特点，为大家整理了一下内容，供大家参考学习。

行测数量关系排列组合中的错位重排问题是广大考生必须关注的，多数考生在面对错位重排问题时，存在着畏惧心理，孰不知，把握住其解题方法，一切就很简单、便利。下面中公教育专家对排列组合中经常会出现的一个模型——错位重排问题，做详细介绍。

一、问题描述

错位重排是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。通常表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

二、题目剖析

1. 编号为1的1封信，装入编号为1的1个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

中公解析：编号为1的信不能放入编号为1的信封，因此无法实现，有0种装法。

2. 编号为1、2的2封信，装入编号为1、2的2个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

中公解析：编号为1的信不能放入编号为1的信封，因此只能是编号为1的信放入编号为2的信封，编号为2的信放入编号为1的信封，有1种装法。

3. 编号为1、2、3的3封信，装入编号为1、2、3的3个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

中公解析：编号为1的信不能放入编号为1的信封，因此只能是编号为1的信放入编号为2或3的信封。若编号为1的信放入编号为2的信封，则编号为2的信只能放入编号为3的信封，编号为3的信放入编号为1的信封;若编号为1的信放入编号为3的信封，则编号为2的信只能放入编号为1的信封，编号为3的信放入编号为2的信封，因此，有2种装法。

4. 编号为1、2、3、4的4封信，装入编号为1、2、3、4的4个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?

中公解析：编号为1的信不能放入编号为1的信封，因此只能是编号为1的信放入编号为2、3或4的信封。若编号为1的信放入编号为2的信封，则编号为2的信能放入编号为1、3、4的信封，而当编号为2的信放好信封后，剩余编号为3、4的信只有一种放信封的装法，因此，有3×3=9种装法。

5. 编号为1、2、3、4......n的n封信，装入编号为1、2、3、4......的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?