社区工作者行测辅导：从《九章算术》中看盈亏思想（2）

某政务部门给机关的工作人员进行职业培训，租用的培训教室有两种，第一种教室可以容纳45人，第二种教室可以容纳50人，已知某月该机关一共举行了18次培训，共培训工作人员865名，且每次培训均座无虚席，问在第一种教室举行了多少次培训?

中公解析：此题在描述中展现出来鸡兔同笼模型的主要内容，首先，题干中给出了两种不同的事物(第一种教室和第二种教室)，其次，描述了每种事物各自的属性特征(第一种教室培训一次可培训45人，第二种教室培训一次可培训50人)，后，又给出了有关属性的总数(共举行了18次培训，共培训工作人员865名)。那么，对于满足这种模型的题目我们统称叫鸡兔同笼问题，在解答时我们可以利用盈余亏补的思想直接求得答案。我们可以假设全部是在第二种教室举行的培训，那么一共可以培训900名工作人员，比题目中给出的数据865多了(900-865=35人)35人，多的部分就等于要少掉的部分，现在一共需要少掉35人，那么我们让每个第二种教室少掉5个人变成一个第一种教室，此时一共需要将(35÷5=7)7个第二种教室少成7个第一种教室，此时结果也就出来了，即在第一种教室里共举行了7次培训。

通过上述题目大家会发现，利用盈亏思想在解决问题时可以不用列方程、解方程，会节省我们大量的时间，是一种结题非常快的方法，希望大家记住他的结题步骤：第一步判断其属于鸡兔同笼模型;第二步假设全部是其中某一个事物;第三步根据多的量=少的量直接求得另一事物的值。

平均量的混合问题

盈亏思想除了解决上述较简单的题目之外，也可以以用来解决一些偏难的题目，在解决这种偏难的题目时我们会根据它的核心变换它的表述形式，给它命名为十字交叉法。

例如：某公司共有60名员工，公司对员工进行年底考核，平均成绩88分，按成绩将员工分为优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为93分，非优秀员工的平均成绩是81分，则优秀员工有多少人?

中公解析：此题目中把全公司员工分成了两类，优秀员工和非优秀员工，一名优秀员工的成绩比总成绩多5分，一名非优秀员工的成绩比总成绩少7分，要想保证整个整体的成绩平均是88分，则所有优秀员工多的量要等于所有非优秀员工少的量，设优秀员工有X人，非优秀员工有Y人，则5X=7Y，得X：Y=7：5，题干中又告诉了共有60名员工，所以可以得出优秀员工为60÷12×7=35名。

在解决这道题目时，利用盈亏思想的核心，多的量和少的量相等直接可以找出人数之间的比值，对于我们解决问题有很大的帮助，所以，提醒各位备考的考生，只要掌握盈亏思想，利用其核心，对我们解决很多类型的题目会起到事半功倍的效果。

相关推荐：行测备考|申论备考|公基备考|专业知识备考|面试备考|考试热点|考试题库

更多考试信息请查看社区工作者考试网，了解社区工作者考试时间、社区工作者考试内容。

 注：本站稿件未经许可不得转载，转载请保留出处及原文地址。