社区考试行测排列组合题解题基础：分类分步

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排列组合作为数量关系中相对独立的一块，是不少考生心中的难点,它不需要方程基础，却需要我们有一套独立逻辑，很多考生容易在这里混淆不清，在实际做题的时候分不清究竟是用加法还是乘法，中公教育在这篇文章给大家带来分类分步的讲解，帮助大家打好排列组合的基础。

分类

在完成一件事情的时候，可以分成若干种不同的情况，而每一种情况都能独立完成这一件事情，这就是分类;那么完成这件事的方法数就需要把每一类方式对应的方法数加起来即对应加法原理。

例1

小明需要从A地到B地出差，已知有4趟火车和3趟航班可达到，那么小明一共有多少种不同的选择?

【中公解析】7种。从A地到B地坐火车、飞机都可以完成这件事情，是两类方式，所以这是分类，使用加法原理，故从A地到B地一共应该有4+3=7种方法。

分步

完成一件事情，可以分成若干个步骤，只有每个步骤都完成才能完成这件事情，这就是分步，完成这件事的方法数就是把每一个步骤所对应的方法数乘起来即对应乘法原理。

例2

小明需要从A地到B地出差，无直达交通方式，要途径C地，已知从A地到C地有3趟火车，从C地到B地有4趟航班，那么小明一共有多少种不同的选择?

【中公解析】12种，从A地到B地，只单独坐飞机或者坐火车都不能完成，而是需要分两个步骤完成，第一步从A地到C地，第二步从C地到B地，所以这是分步，需要使用乘法原理，故从A地到B地有4×3=12种方法。

总结

在分类的情况下，完成一件事，每一类中的每一种方法都可以达到目的，即都可以完成这件事。在分步计数中，完成一件事，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事。因此区分分步分类的关键在于：能否独立完成这件事，如果能独立完成即分类用加法;如果不能独立完成即分步用乘法。

例3

爸爸为小明挑选礼物，玩具店现有各不相同的积木5个，玩具汽车3个，玩具枪4个，小明爸爸想给小明买一件礼物，问多少种选法?

A.12 B.17 C.19 D.48

【中公解析】A。在这个题目当中我们可以看到，玩具总共有3类——积木、玩具汽车和玩具枪，小明需要一个礼物，那么选择其中任意一类中的一个完成了选玩具这件事，所以这是一个分类的过程，用加法原理，积木有5个，玩具汽车有3个，玩具枪有4个，因此共有5+3+4=12种选法。

分类分步是我们完成排列组合类型题目的基础，在很多题目当中都会要涉及到，考生们在理解的基础上要学会融会贯通，做到熟能生巧，争取在考试中快速且准确的选出正确答案。

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