社区行测备考：直击行测工程问题之交替完工（2）

首先，就以刚才的题目为例，我们来看看应该怎么来解题：

题目以甲乙丙单独完成工作所需的时间为开头，根据基本工程问题的解题思路，我们应该将总量特值为这三者的最小公倍数来求出效率。因此，我们把总量特值为18、24、30的最小公倍数360，可得甲、乙、丙的效率分别为20、15、12。而甲乙丙是轮流每人工作1个小时的，因此本质上属于循环问题，一个循环周期时间是3个小时，循环周期的效率和是20+15+12=47，360÷47=7…31，因此共工作了7个完整的周期，剩余工作量为31。分析剩余工作量，31先给甲做，甲做完一小时做了20，剩下11的量，轮到乙做，乙的效率为15，故只需要11/15小时即44分钟就可以完成。乙全程要花7小时44分钟，选择B项。

同学们看懂我们是如何解题的了吗?首先，先确定一个循环周期的时间和周期内的工作量(效率和)，再用总量除以这个周期内工作量，得到完整的周期数和余数(剩余工作量)。我们对剩余的工作量进行分析，按照交替顺序依次进行分配，直到剩余的工作量被全部完成。接下来，只要再统计所需要的时间(某个人的用时或者总用时)就可以了。

怎么样，是不是并没有同学们想象中那么难呢?有没有觉得交替问题的解法其实还相对固定又好操作呢?学会好的方法能够使题目迎刃而解，这也是我们学习的目的所在。

三、巧解方法总结

亲爱的同学们，相信大家都已经学会了交替完工的解题技巧。那么下面，老师就带着大家来进行一个简单的总结：

1.特值工作总量(特值为几个时间的最小公倍数)，并分别求出工作效率;

2.根据题干条件，找到最小循环周期，并确定周期内工作量以及时间;

3.“总量÷周期内工作量=完整周期数……余数(剩余工作量)”

4.分析剩余工作量，按交替顺序依次进行分配

5.最后求出所需的时间

相信通过上述总结，大家对交替合作问题的固定解题方法又加深了一遍印象。下面，我们就通过几道练习题来检验一下自己的学习成果吧!

四、同类试题演练

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天，乙单独挖要10天，如果甲先挖一天然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天，2人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?

A.14 B.16 C.15 D.13

【答案】A。中公解析：根据题意，特值该隧道的工作总量为20，求得甲的效率为1，乙的效率为2。经分析可知每2天为一个交替循环周期，周期内工作量为1+2=3。又因为20÷3=6……2，故工作了6个完整的周期，剩余工作量为2。先由甲工作1小时，剩余1，再由乙工作，1/2小时可以完成。故全程所花的时间为6×2+1+1/2=13.5个小时，由于选项全为整数，因此向上取整，为14小时。选择A项。

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