社区工作者考试行测备考：奇偶性解不定方程

2016-12-09 16:07:55 来源:

【导语】社区工作者行测备考的掌握是部分地区社区招聘的重点考察内容，因此掌握社区行测的知识技巧也是十分必要的，中公教育社区工作者考试网根据社区考试特点，为大家整理了一下内容，供大家参考学习。

一、知识点简述

我们在解题时，会经常遇到如何求解不定方程，对于不定方程的求解，常用的方法有整除法、特值法、同余特性、代入排除以及奇偶性。今天重点说一下如何应用奇偶性来求解不定方程，帮助我们迅速地排除错误答案，锁定正确答案。首先在数的奇偶性中，重点是掌握数的奇偶性的性质：

性质1：偶数±偶数=偶数;奇数±奇数=偶数;偶数±奇数=奇数 (和差同奇偶)

性质2：偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;偶数×奇数=偶数 (有偶则为偶)

二、方法应用

下面我们通过几道例题来体会一下数的奇偶性在运算过程中如何运用：

【例1】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少书包?

A.9 B.10 C.11 D12

【答案】 C

【中公解析】首先这道题给出的具体数据条件就一个25，但给出了四个人书包数量之间的一些关系，可以先通过设未知数来表达具体的等量关系。设小王的书包数量为a;小李书包数量为b;小张的书包数量为c;小周书包数量为d。那么根据题意，我们易知a=b+c;b=c+d。

则可得c=a-b;d=2b-a。另外我们还可以知道重要的一个条件：a+b+c+d=25，将前面两个式子代入等式中可得：a+2b=25。一个方程对应两个未知，后求解是不定方程的求解，通过分析我们较容易得出，25为一个奇数，其中2b一定为一个偶数，那么a只能是奇数的情况下等式才会成立，那么我们直接就可以排除掉BD两个选项，剩下AC选项，我们可以将A=9代入，则2B=25-9=16，B=8，C=1，D=7不符合题意，故真正答案为C。

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（责任编辑：杨小样）