社区考试行测数量关系：空瓶巧换水

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在致力于全民环保的21世纪，一些商家为了增强消费者的环保理念，会推广诸如“几个空瓶可以换一瓶水”的活动，由此也衍生出行测中的一个考点—空瓶换水。它是具有技巧性的统筹问题，考查形式相对单一，例如：通过已知的空瓶数量以及兑换原则，让我们去求解可以喝到多少瓶水。很多同学采用的是一步一步兑换的方法，费时且易出错，今天中公教育带大家一起来学习如何巧解此类题目。

例1

某商店为了吸引顾客做一个促销活动，每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，问：小张共有11个空瓶最多可以喝到几瓶汽水?

中公解析：(1)基本方法：由于可知能换到3瓶汽水还剩2个空瓶，3瓶汽水喝掉后再加剩余的2个空瓶，可得到5个空瓶。能换到1瓶汽水还剩2个空瓶，1瓶汽水喝掉可得到3个空瓶，又能换到1瓶汽水，最终共喝到3+1+1=5瓶汽水。

(2)巧解方法：明确题目中的核心兑换规则，3个空瓶换1瓶汽水，也就是3空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即2空瓶=1份水。因此，直接用最多能喝到5瓶汽水。

【解题方法】直接套用公式——已知规则及空瓶数，问最多能喝到水的瓶数。

例2

若12个空瓶可以免费换1瓶汽水，现有101个空瓶，最多可以免费喝到几瓶汽水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

【答案】B。中公解析：明确题目中的兑换规则，12个空瓶换1瓶水，即12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。因此所求为最多能喝到9瓶汽水。

例3

商店开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠活动。已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少买多少瓶啤酒?

A.296 B.298 C.300 D.302

【答案】B。中公解析：明确题目中的兑换规则，7空瓶=1瓶酒=1空瓶+1份啤酒，即6空瓶=1份啤酒。此时设张先生最少需要买x瓶啤酒，则换回酒的份数为由题可得：此时需要分析x的取值，x假设为最少，而啤酒的瓶数一定是整数，需要向上取整，因此最少需要买298瓶啤酒，故选择B选项。

【解题方法】间接套用公式——已知规则及喝到水的份数，求至少应买多少瓶水。

以上即为空瓶换水的巧解方法。以后解决此类问题时，首先需要明确题目中的兑换规则，将兑换规则转化为a空瓶=b份水的形式，再进行求解即可。此类问题在考试中的考查形式相对来讲比较单一，同学们只要明确方法，相信可以轻松解决。