社区考试行测数量关系：多者合作不头疼，巧妙特值助你行

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在行测考试中，多数同学对数量关系头疼不已，想要拿分，但总是有心无力，今天中公教育就来介绍一种好做易上手的题型：多者合作。

工程问题主要研究的是工作总量、效率、时间这三个量之间的基本数量关系，关系式为工作总量=效率×时间，而多者合作指一项工程由多个人或多种方式完成，让我们求具体其中一种方式的效率或所用时间。

这类题目具体应该如何解答呢?我们一起来看看。

一、当题目直接给出多个完工时间，特值工作总量为时间们的最小公倍数

例1

将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池24分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池30分钟可以灌满;将 A、D两个水管打开向水池放水，水池40分钟可以灌满。如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需多少分钟可以灌满?

A.22 B.18 C.15 D.20

【中公答案】D。解析：题目给出不同水管完成灌水用的时间，可设水池容量为120(24、30、40的最小公倍数)，使得效率为整数，则A、B、C三个水管的效率之和为B、C、D三个水管的效率之和为A、D两个水管的效率之和为则A、B、C、D四个水管的效率之和为将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需可以灌满。本题选D。

二、当题目给出效率之比或者是有关效率的描述，可设效率为比例数

例2

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将 A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

【中公答案】A。解析：题中给出甲乙丙的效率之比为6:5:4，可设甲、乙、丙效率分别为6、5、4，则A、B两项工程的工作总量为16×(6+5+4)=240，由于A、B工程的工作量相同，即为240÷2=120，在A工程中甲全程 16 天参与，即甲参与完成A 的工作量为16×6=96，则丙在 A 工程参与施工(120-96)÷4=6天，选A。

三、出现多人/多物同时工作，可设每人/每物单位效率为“1”

例3

修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180 名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

【中公答案】D。解析：题目中给出多名工人一起修一条公路，设每名工人每月的工作量为1，则全部工作量为 180×12×1，工作4个月完成工作量180×4×1。设要想提前2个月，则需要增加工人a名,则有180×4×1+(180+a)×(12-4-2)×1=180×12×1，解得a=60。本题选D。

通过以上讲解，希望大家在以后的考试中遇到工程问题时寻找做题的入手点，结合特值法，让工程问题成为自己的拿分点!

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