​社区考试行测数量关系：巧用直角三角形

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提到行测数量关系中的几何问题，很多同学会说老是想不到方法，没有解题方向。其实，对于我们从初中就开始接触的这一块内容而言，从历年题目来看并不是无法解决的，我们遇到几何问题求线段长度的题目，大多数题目的思路都是将其放到直角三角形等特殊三角形中求解。

一般几何题目的做题步骤是需要先通过题目描述将图形画出来，然后再结合直角三角形进行求解。可以通过下面题目来感受一下。

例1

一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转30°后，立即以15节(1节=1海里/时)的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上时逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，则执法船的速度为多少节?

【答案】D。中公解析：如图所示，通过题目描述画出以下图形，在等腰三角形ABC中，A点为渔船逃跑的起始点，B点为执法船追赶的起始点，C点为追上的位置。在等腰三角形中借助三线合一的性质可做底边BC的垂直平分线AD，构造出三角形ABD与三角形ACD两个全等的直角三角形，则BC=2CD=2BD。因∠CAB=90°+30°=120°，则∠C=∠B=30°，根据在有30°角的直角三角形中三边的比例关系为则BC的距离是故本题选D。

例2

部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍?

【答案】B。中公解析：如下图，前哨站在A位置，发现可疑无人机的位置为B，则AB=100千米;部队在C处，AC=150千米。若我方无人机在D点与可疑无人机相遇，则∠ADB=90°，因为∠DBA=30°，AB=100千米，所以千米，可疑无人机行驶的距离我方无人机行驶距离为CD=AC+AD=150+50=200千米。我方无人机和可疑无人机行驶的时间相同，设为t，则我方无人机的速度为

通过这两个例题，大家应该对于解决直角三角形的问题有了一定的了解，这类题目的解题方法就是在理解题意的基础上画出图形，在有30°角的直角三角形中三边的比例关系为利用这一性质去求解。希望大家通过练习能够掌握这种方法，从而在考试中游刃有余的做出题目。

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