社区考试行测数量关系：统筹问题之利用率

统筹问题是数量关系的重要考点之一。统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队、操作等等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。

对于统筹问题的利用率，首先的清楚利用率的算法，利用率=可利用的材料/总材料;一般在考试当中会让我们去求最大利用率(或者最小废弃率)，其实在求最大利用率(或者最小废弃率)的过程中，会发现对于同一题目总的材料数都不会发生变化，所以我们只需要去求可利用的材料的最大值(废弃材料的最小值)即可。

方法：求可利用材料的最大值，或者废弃材料的最小值

例1

某家具厂购进了一批长8m的木材，需要将其加工成1.7m和2.3m长的两种长度不同的家具木材，所加工的家具木材的横截面与原来一样，厂家要求尽可能的降低成本，也就是要求每一段的木材的废弃率都尽可能的小，求最小的废弃率约为：

A.0 B.0.1375

C.0.O25 D.0.015

【中公解析】:这道题有告诉我们要把一个8m长的木材加工成1.6m和2.3m长的家具木材，并求废弃率最小的问题，因为废弃率=废弃材料的长度/总长度，总长度不会发生变化，只需要去找废弃长度的最小值即可，假设将长8m的木材全部加工成2.3m可知剩余1.1m;若少裁一个2.3m，可多裁两个1.6m，则余0.2;若少加工两个2.3m，可多加工三个1.6m，则余0.8m，若全部加工成1.6m，剩余0.此时废弃率为：0，故本题选A项。

例2

某装修公司订购了一条长为2.5m的条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要是剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为：

A.0.824 B.0.928

C.0.996 D.0.998

【中公解析】:这道题有告诉我们要把一个2.5m长的条形不锈钢管要剪裁成60cm和43cm长，并求利用率最大的问题，我们可以用假设法去求可利用材料的最大值，或者废弃材料的最小值，假设全部裁成60cm可知剩余10cm，此时废弃率为：0.04;若少裁一个60cm，可多裁一个43cm，则余27cm;若少裁两个60cm，可多裁三个43cm，则余1cm，此时废弃率为：0.004，也就是利用率为0.996，故本题选C项。

通过上述题目的讲解，相信各位考生对于统筹问题中求利用率和废弃率的问题有了进一步的理解，也给大家总结了如何快速去求废弃率和利用率的切入点。希望大家每天学习一点，每天进步一点，每天都在朝着目标奋进。