行测数量关系：“差一点”让最不利问题一点不差

一、题型特征

最不利问题题干问法通常是至少多少才能保证某件事情发生。

【例题1】口袋里有同样大小、同样质地的红、黄、绿三种颜色的小球各10个。问至少摸出几个小球，才能保证有3个小球的颜色相同?

【中公解析】题干当中问至少摸出几个小球，才能保证有3个小球的颜色相同，即至少多少才能保证的表述，符合最不利问题的题型特征。

二、解题原则

找到“差一点”满足的情况再加1。

【例题2】口袋里有同样大小、同样质地的红、黄、绿三种颜色的小球各10个。问至少摸出几个小球，才能保证有3个小球的颜色相同?

A.4 B.5 C.6 D.7

【中公解析】题干当中需要摸出3个颜色相同的小球，至少需要3个球，但这时我们保证不了，有可能三个球的颜色不完全相同。再继续摸球，到6个能不能保证呢?也不能，因为有可能三种颜色的小球各2个，但是在这种情况下，如果能再摸出一个小球，不管这个小球什么颜色，都可以和已经摸出的球凑够3个相同颜色，即可以保证发生。也就是说，我们要找到一个状态，“差一点”满足题干要求的状态，然后加1就能达到要求。那这个“差一点”的状态是什么呢?就是比题干要求的数量少一个即可。要3个颜色相同的，那就先每种颜色摸出2个，每种情况都差1个，这就是“差一点”满足的状态，再摸出1个就一定能满足要求，此时一共摸出7个球，故本题答案为D。

三、实战应用

【例题3】某新建鱼塘购进青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼各40条，某天有客户来买鱼，从鱼池随机捞鱼，若要保证捞出8条品种相同的鱼，至少要捞出多少条?

A.8 B.16 C.29 D.40

【中公解析】首先观察题干，问至少捞出多少条，才能保证捞出8条品种相同的鱼，符合最不利问题的题型特征。接下来考虑解题原则，找到“差一点”满足的情况，题干要保证捞出8条品种相同的鱼，那就让每种鱼捞出7条，此时已捞出4×7=28条，再捞1条鱼，不管什么品种都能和已经捞出的鱼凑成8条相同品种，即29条鱼可保证凑成，故本题答案为C。

在解最不利问题时，首先要根据题干问法判断是否符合最不利问题的题型特征，然后根据解题原则找到“差一点”满足的情况再加1，希望这个解题原则可以帮助大家更好的求解最不利问题。