2020社区行测几何问题之三角形的必备知识

几何问题的考察侧重于个人的空间能力，而很多的人对于空间能力的运用并不是很到位，因此在做几何问题时很吃力。几何问题的基础是熟记相关公式及性质，而三角形又是几何问题中一个重要考点，所以必须掌握。接下来中公教育专家带各位考生一起来学习几何问题。

一、公式及性质

三角形涉及的公式不多，其中面积较为容易求解，面积=(底×高)÷2，而三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。对于直角三角形，还需要记住勾股定理的公式。

三角形的基本性质是三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

【例1】有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供选择，可选择的方法有几种( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C。中公解析：根据三角形的三边关系，得第三根木棒>5，而<13.则其中的6，11，12符合。故选C。

考试中常考的性质是三角形的相似：相似三角形对应边成比例，对应角相等。但是不同于高考，行测考试不会考察证明，重在应用。

【例2】已知，DE∥BC，E为AC的三等分点，DE长度为5cm，求BC长度为多少?

A.10 B.15 C.20 D.25

【答案】B。中公解析：三角形ADE与三角形ABC相似，E为三等分点，则AE/AC=1/3，则相似比为1/3，所以DE/BC=1/3，BC=3DE=15。答案选B。

经过题目分析会发现几何题目重在发现几何规律，然后根据相关性质进行求解。三角形相似作为基础知识，还请广大考生一定要熟练。

二、经典例题

【例1】一直角三角形，其最长的边为15cm，最短的边为9cm，则该三角形的面积比周长的数值大多少( )?

A.18 B.54 C.36 D.27

【答案】A。中公解析：首先，此三角形为直角三角形，其最长的边为15，最短的边为9说明其斜边长为15，一个直角边为9，运用勾股定理可知，另一直角边的长度为12。该三角形的面积为(12×9)/2=54;该三角形的周长为：15+12+9=36;54-36=18，所以该题目选A.。

【例2】如图，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相较于O点，已知三角形ABO的面积是1，且AB：CD=1：2， 求梯形ABCD的面积是多少?

A.4 B.7 C.9 D.11

【答案】C。中公解析：由图可得三角形ABO和COD相似，相似比为1：2，则面积比为1：4，即三角形COD面积为4，又因为AO与DO之比为1：2，所以三角形AOC与三角形DOC面积比为1：2，则三角形AOC面积为2，同理可得三角形BOD面积为2，则梯形面积为1+4+2+2=9。选C。